Absorbance : loi de Beer-Lambert

Un mathématicien français, Jean-Henri Lambert, trouve en 1760 que l'absorbance \(A\) d'une solution est proportionnelle à la longueur \(\ell\) de solution traversée : \(A=a\times \ell\). 

Presque 100 ans plus tard, un physicien allemand, August Beer, complète ce résultat en montrant que l'absorbance d'une solution est également proportionnelle à la concentration \(C\) en espèce absorbante : \(A=b\times C\).

Cette double proportionnalité se retrouve dans la loi que l'on nomme loi de Beer-Lambert. Celle-ci donne, pour une longueur d'onde \(\mathrm{\lambda}\) donnée, l’absorbance \(A\) d'une solution de concentration \(C\) en espèce chimique : \(A=\varepsilon_{(\lambda,T)}\times \ell\times C\) avec : 

• \(A\) : absorbance de la solution (sans unité) ;
  
• \(C\) : concentration de l'espèce chimique étudiée (en \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\)) ;
• \(\varepsilon_{(\lambda,T)}\) : le coefficient d’absorption molaire exprimé (en \(\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\)) ;
  
• \(\ell\) : la longueur de solution traversée, qui correspond à la longueur interne de la cuve (en \(\mathrm{cm}\)).

Le coefficient d'absorption molaire \(\varepsilon_{(\lambda,T)}\) dépend :

• de la nature de l'espèce colorée : chaque espèce chimique absorbe la lumière de manière différente en fonction de sa structure électronique ;
• de la longueur d’onde de la lumière utilisée : une même espèce chimique n’absorbe pas de façon identique toutes les couleurs. Le "spectre d'absorbance" d'une solution – souvent abrégé en "spectre" (c'est-à-dire l'ensemble de ses valeurs d'absorbance classées par longueurs d'onde) – présente un maximum d'absorbance pour une longueur d'onde spécifique, généralement notée  \(\lambda_{max}\) . Notons que certains spectres font apparaître plusieurs maxima ;
  
• de la température de la solution.

Des tables donnent les valeurs du coefficient d'absorption molaire (en \(\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\) ou en \(\mathrm{m^3\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\)) de certaines espèces chimiques, à des longueurs d'onde et températures données. Il est ainsi possible d'identifier une espèce chimique en déterminant son coefficient d'absorption molaire, puis en comparant cette valeur aux données de ces tables.